دستگاه های Displacer ای

هنگامی که تمام یا قسمتی از یک جسم، در داخل یک مایع غوطه ور می شود، برابر با وزن مایع جابه جا شده از آن کاسته می شود . دستگاه های اندازه گیری سطحDisplacer ای از این اصل استفاده کرده و با سنجش وزن Displacer غوظه ور، سطح مایع را اندازه گیری می کنند به دستگاه های سطح Displacer ای اصطلاحا دستگاه های سطح جا به جایی متغیر نیز گفته می شود
اصل ارشمیدس
برای درک بهتر عملکرد اینگونه دستگاه های اندازه گیری، لازم است اصل ارشمیدس را در نظر داشته باشید . اصل ارشمیدس بیان می کند که یک جسم زمانی در یک مایع غوطه میشود که نیرویی برابر با وزن مایع جا به جا شده آن را به طرف بالابراند . این فشار رو به بالا که به Displacerاعمال می شود نیرویی به نام نیروی شناوری نامیده می شود .
به بیانی ساده تر، بر طبق اصل ارشمیدس ثابت ارشمیدس هر جسمی که در مایعی به چگالی ثابت غوطه ور شود تحت تاثیر نیرویی به طرف بالا قرار گرفته که برابر با وزن مایع جا به جاشده است. به این معنی که، وقتی جسمی در مایعی غوطه ور می شود به اندازه وزن مایع جا به جا شده از وزن آن کاسته می شود .
به هر جسمی که در یک میدان گرانشی قرار دارد نیروی وزن اعمال می شود و به جسم درون سیال حداقل دو نیروی شناوری ( نیروی ارشمیدس) و نیروی گرانش وارد می شود نیروی گرانش همیشه رو به پایین و نیروی شناور همیشه رو به بالاست . هر گاه این دو نیرو با هم برابر باشند جسم در داخل مایع غوطه ور می شود حال این سوال پیش می آید که فرق شناوری و غوطه وری چیست ؟ وقتی می گوییم جسمی شناور است که در سطح مایع قرار گرفته باشد اما جسم غوطه ور می تواند هر جای سیال قرار گیرد
وقتی نیروی شناوری از نیروی وزن بیشتر شود، جسم بر روی سطح ازاد سیال شناور شده و وقتی نیروی وزن جسم از نیروی ارشمیدس بیشتر باشد جسسم درون سیال غرق می شود .

محاسبه نیروی شناوری
فرض کنید یک Displaacer را درون یک ظرف پر از مایع قرارداده ایم نیروی شناوری اعمالی به Displacer از رابطه زیر محاسبه می شود .

FA=VX.P1.g+(v-vx).p2.g
FX=نیروی ارشمیدس
V=حجم Displacer
VX=حجم سیال جابه جا توسط Displacer یا چگالی p1
P1=چگالی سیال سنگینتر
P2=چگالی سبک تر
G=شتاب ثقل
FG=نیروی ناشی از وزن Displacer

نیروی اعمالی بر روی اسمبلی ترانسمیتر که ناشی از وزن Displacer می باشد با تغییرات سطح مایع نسبت عکس دارد.

اصول جابه جایی متغیر
دستگاه های اندازه گیری سطح که براساس تئوری جا به جایی کار میکنند و توسط یک شناور تحریک می شوند . شناور با وزن خود درون مایع جابه جا می شود به همین دلیل است که برروی سطح مایع شناور می ماند. هنگامی که وزن مایع جا به جا شده با وزن شناور برابر شود شناور در مایع فرو می رود . در نتیجه شناور اندکی از مایع را جا به جا می کند تا وقتی که چگالی نسبی مایع و سطح مقطع عرضی شناوری باقی بمانند. شناور باذ سطح مایع بالا و پایین می رود بنابراین، شناور موقعیت نسبی ثابتی را با همان سطح مایع برقرار می کند و می توان گفت که موقعیت آن به طور مستقیم سطح مایع را نشان می دهد در نتیجه شناورها دستگاه های جابه جایی ثابت نامیده می شوند .
نیروی شناوری به چگالی نسبی مایع و شی غوطه ور وابسته است اگر چگالی شی از چگالی مایع بیشتر باشد شی در مایع فرو می رود بااین حال به آن معنا نیست که نیروی شناور دیگر هیچ اثری ندارد دراین حالت نیروی شناوری بخشی از نیروی گرانش و شی را جبران می کند و در نتیجه وزن شی کمتر می شود .
باتوجه به اصل ارشمیدس، هرچه مایع بیشتری جا به جا شود وزن ، Displacer کمتر می شود هنگامی که Displacer در یک موقعیت ثابت قرار می گیرد به طوری که تنها بخشی از ان غوطه ور باشد با بالاتر رفتن سطح مایع، سیال بیشتری جا به جا شده و در نتیجه وزن Displacer کمتر می شود اگر سطح پایین بیاید مایع کمتری جا به جا شده و وزن Displacer افزایش می بابد . بنابراین وزن Displacer متناسب با سطح مایع باشد .
در مقایسه با دستگاه های شناوری که همیشه یک مقدار ثابت از مایع را جا به جا می کنند، مقدار مایع جا به جا شده توسط Displacer به عمق غوطه وری آن در مایع بستگی دارد . در دستگاه های جا به جایی متغیر، متناسب با سطح مایع مقدار جا به جایی تغییر می کند .

اگر چه ظروفی در شکل نشان داده شده به اتمسفر باز هستند اصول توضیح داده شده برای مخازن بسته نیز صادق است.Displacer از یک ترازو آویزان شده که وزن آن را در اعماق مختلف غوطه وری نشان می دهد در تصویر A شکل Displacer خارج از مایع قرار گرفته و همه وزن آن توسط ترازو نگه داشته شده است همانطور که ترازونشان می دهد زمانی که Displacer در هوا معلق است وزن ان 10 پوند می باشد . هنگامی که سطح ظرف افزایش یابد به طوری که نیمی از Displacer غوطه ور شود وزن Displacer تقریبا 6 پوند می شود مقدار وزنی که Displacer از دست می دهد با وزن حجم مایع جا به جا شده برابر است . چنانچه سطح آب افزایش پیدا کند به طوری که Displacer کاملا غوطه ور شود . وزن Displacer کاهش می یابد . در حال حاضر Displacer در حدود 2 پوند وزن دارد پس مقدار وزنی که Displacer از دست داده برابر است با وزن حجم مایع جابه جاشده بنابراین با تغییر سطح آّب از 0 تا 100 وزن Displacer نیز متناسب با آن تغییر می کند همانطور که دیدید وزن Displacer با سطح مایع درون ظرف نسبت عکس دارد همچنین وزن Displacer همیشه بیشتر از مایع جابه جا شده است .
دو نکته مهم در اینجا نشان داده شد اول که سطح مایع کاملا پایین امده و Displacer به طور کامل از مایع خارج شود دراین حالت
Displacer نمی تواند سطح را اندازه گیری کند . در واقع هرگونه تغییر در سطح زیرین انتهای پایینی Displacer اندازه گیری نخواهد شد . ثاتیا این قضیه برای وقتی که سطح مایع از بالای Displacer تجاوز پیدا می کند نیز صادق است . به این صورت که با بالارفتن سطح مایع از بالا Displacer هرتغییر در سطح مایع بالایی Displacer تشخیص داده نخواهد شد در نتیجه طول Displacer فاصله ای است که Displacer به نیروی شناوری واکنش نشان می دهد . بنابراین اگر در کاربردی نیاز به اندازه گیری پیوسته با span ای بزرگ داشته باشیم با محدودیتی قابل توجه روبرو هستیم
3.14 = Π
هر چند امکان افزایش span اندازه گیری نیز وجود دارد . برای این کار می توان از Displacer بلندتر استفاده کرد و یا در برخی تاسیسات این قابلیت وجود دارد که برای دستیابی به span ای بزرگتر چندین Displacer را بهم متصل کرد
نظر به اینکه نیروی شناوری به مقدار مایع جا به جا شده و چگالی مایع وابسته است می بایست به رابطه چگالی نسبی با تغییر وزن Displacer توجه داشته باشید . Displacer ای که در مایع ای با چگالی نسبی کم استفاده می شود با تغییرات سطح، تغییر وزن قابل توجهی از خودنشان نمی دهد . برعکس Displacer ای که در مایع با چگالی نسبی زیاد استفاده میشود با تغییرات سطح، تغییر وزن چشمگیری از خود نشان می دهد در نتیجه، چگالی نسبی Displacer براساس چگالی نسبی مایعی که در آن استفاده خواهد شد انتخاب می شود مثال های زیر نشان می دهد که اختلاف در وزن Displacer نسبت مستقیمی با چگالی نسبی مایع جابه جا شده دارد همانطور که مشخص است کاهش 50 درصدی چگالی نسبی سبب 50 درصد تنزل در تغییرات وزن Displacer برای افزایش یکسان در سطح مایع می شود.
به عنوان مثال برای تعیین وزن Displacer هنگامی که به طور 100 درصد در آب غوطه شده است به دو مرحله نیاز خاهیم داشت
اول حجم Displacer با استفاده از فرمول زیر تعیین می شود

V=πD2L
4
π=3.14
قطر=D
طول=L

فرض کنید که یک Displacer با طول قطر 14اینچ و قطر 2 اینچ در ظرفی پر از آب به صورت غوطه ور قرار گرفته است
V=(3.14)(2in)2(14in)
4
=44in3

در گام دوم وزن آب جابه جا شده با حجم 44 اینچ مکعب را. پیدا می کنیم
44 = 19%of1 gallon
231
So 0.19 gal.(8.33 1b/gal)=1.6 ib
اگر وزن Displacer در هوا 5 پوند باشد و به طور کامل در آب فرورفته باشد، وزن Displacer غوطه ور شده 5 پوند منهای 6/1 یا در واقع 4/3 پوند می شود .
اگر مایعی غیر از اب در حال اندازه گیری باشد، برای جبران چگالی نسبی باید محاسبات را اصلاح کرد به عنوان مثال، اگر چگالی نسبی مایع 5/0 باشد محاسبات به صورت زیر تغییر می کند
(0.19 gal)(8.331 Ibs/gal)(G)=
(0.19 gal)(8.331 Ibs/gal)(0.5)=0.80

بنابراین، وزن Displacer که کاملا در مایع فرورفته 5 پوند 8/0 پوند و یا به عبارتی 2/4 پوند خواهد بود
باتوجه به این مثال آشکار است که چرا سیستم های اندازه گیری سطح Displacer ای در کاربردهایی که چگالی نسبی مدام تغییر می کند استفاده نمی شوند . با این حال زمانی که چگالی نسبی مایع ثابت می ماند ، نسبت تغییر وزن Displacer با بالا و پایین رفتن سطح مخزن یکسان خواهد بود از آنجا که تغییرات وزن Displacer نسبت مستقیمی با تغییرات سطح دارد با کالیبره کردن یک دستگاه سنجش وزن برحسب سطح، می توان یک دستگاه اندازه گیری دقیق سطح را برای مایع هایی که چگالی نسبی ثابتی دارند تهیه کرد .
اصول عملکرد و ساخت
یک نمونه از دستگاه های اندازه گیری با Displacer خارجی نشان داده شده است . همانطور که میبینید Displacer یک سیلندر درزبندی شده می باشد که معمولا سنگین تر از مایع مورداستفاده است .
به محفظه توخالی عمودی که Displacer در آن قرار می گیرد و دارای دو اتصال فرآیندی جهت نصب بر روی مخزن تحت فشار می باشد اصطلاحا قفس cage و یا chamber گفته می شود برای نصب chamber در پهلوی مخزن، اتصال پایینی chamber در قسمت پایین مخزن و زیر کمترین اندازه سطح و اتصال بالایی در بالای مخزن و بالای بیشترین اندازه سطح قرار میگیرد .